Question

（1）（-2a²b）³=

 

（2）（x²）⁴÷（-x²）=

 

（3）(-

1

4

)0÷(

1

2

)-2=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算；
（2）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進行計算；
（3）根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算．

解答：解：（1）（-2a²b）³=（-2）³（a²）³b³=-8a⁶b³；

（2）（x²）⁴÷（-x²）=x⁸÷（-x²）=-x⁶；

（3）（-

1

4

）⁰÷（

1

2

）^-2=1÷4=

1

4

．
故答案為：-8a⁶b³，-x⁶，

1

4

．

點評：本題考查了積的乘方的性質，冪的乘方的性質，同底數(shù)冪的除法的性質，以及有理數(shù)的0次冪與負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)的性質，熟記各運算性質是解題的關鍵．