Question

如圖，在邊長為1的正方形網格中，有一格點△ABC，已知A、B、C三點的坐標分別是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．
（1）請在網格圖形中畫出平面直角坐標系；
（2）以原點O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′；
（3）寫出△A′B′C′各頂點的坐標：A′

 

，B′

 

，C′

 

；
（4）寫出△A′B′C′的重心坐標：

 

；
（5）求點A′到直線B′C′的距離．

Answer 1

分析：（1）根據所給的已知點的坐標畫直角坐標系．
（2）連接AO、BO、CO、并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點的對應點，順次連接即可．
（3）從坐標系中讀出各點的坐標即可．
（4）要寫出重心的坐標，先要作出重心，即三條中線的交點．再從坐標系中讀出它的坐標．
（5）由等積法列方程求解．

解答：解：（1）（2）

（3）從圖可知：A（-2，0），B（-4，2），C（-6，-2）；
（4）
從圖上可知重心坐標（-4，0）；
（5）由等積法得方程：

5

d=2×3，
所以d=

6 5

5

．

點評：本題綜合考查了直角坐標系和位似圖形的畫法及三角形的重心，及高的求法．