Question

如圖，已知OE是∠BOC的平分線(xiàn)，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，且∠AOB=150°，則∠DOE的度數(shù)是

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出∠DOE=

1

2

∠AOB．

解答：解：∵∠BOC的平分線(xiàn)，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，
∴∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB=150°，
∴∠DOE=150°÷2=75°．
故答案為75．

點(diǎn)評(píng)：此題是常見(jiàn)類(lèi)型題，可根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．