Question

若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.7）

Answer 1

分析：解決此題的關(guān)鍵是求出AB的長，可過B作河對岸的垂線，在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)河岸的寬度即AB與河岸的夾角，通過解直角三角形求出AB的長，進而根據(jù)時間=路程÷速度得出結(jié)果．

解答：解：如圖，過點B作BC垂直于河岸，垂足為C．
在Rt△ACB中，有：
AB=

BC

sin∠BAC

=

900

sin60°

=600

3

．
∴t=

600 3

5×60

=2

3

≈3.4（分）．
即船從A處到B處約需3.4分．

點評：應用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．