Question

如圖所示，若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船從A到B處需時間2

3

分鐘，求該船的速度．

Answer 1

分析：解決此題的關(guān)鍵是求出AB的長，可過B作河對岸的垂線，在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)河岸的寬度即AB與河岸的夾角，通過解直角三角形求出AB的長，進而根據(jù)速度=路程÷時間得出結(jié)果．

解答：解：如圖，過點B作BC垂直河岸，垂足為C，
則在Rt△ACB中，有AB=

BC

sin∠BAC

=

900

sin60°

=600

3

，
因而速度v=

600 3

2 3

=300．
答：該船的速度為300米/分鐘．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，應(yīng)用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．