Question

（1）計算：

50

+

2

2 -1

-4

1 2

+2(

π

2

-1)0；
（2）解方程：3x（x-3）=2（x+1）（x-1）．

Answer 1

分析：（1）先化簡二次根式、分母有理化、計算零指數(shù)冪；然后根據(jù)實數(shù)運算法則進行計算；
（2）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用配方法解方程．

解答：解：（1）原式=5

2

+2

2

+2-4×

2

2

+2×1，
=（5+2-2）×

2

+4，
=5

2

+4；

（2）由原方程，得
x²-9x=-2，
方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-9x+(

9

2

)2=-2+(

9

2

)2，
配方，得
（x-

9

2

）²=

73

4

，
直接開平方，得
x-

9

2

=±

73

2

，
解得，x₁=

9+ 73

2

，x₂=

9- 73

2

．

點評：本題考查了零指數(shù)冪、解一元二次方程--配方法、二次根式的混合運算．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．