Question

計算51²×50-49²×50=

10000

．

Answer 1

分析：先把51²轉化成（50+1）²，再把49²轉化成（50-1）²，再把50提取出來，根據平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）進行計算，即可求出答案．

解答：解：51²×50-49²×50
=（50+1）²×50-（50-1）²×50
=50[（5+1）²-（50-1）²]
=50[（50+1+50-1）（50+1-50+1）]
=50（100×2）
=10000；
故答案為：10000．

點評：此題考查了因式分解，解題的關鍵是掌握平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）．