Question

已知A為銳角，tanA=

3

4

，則sinA的值為（　�。�

• A、

  3

  5

• B、

  4

  5

• C、

  4

  3

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：根據tanA=

3

5

設出關于兩邊的代數表達式，再根據勾股定理求出第三邊長的表達式即可推出sinA的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，則sinA=

a

c

，tanA=

a

b

和a²+b²=c²，
由tanA=

3

4

知，如果設a=3x，則b=4x，結合a²+b²=c²得c=5x．
∴sinA=

a

c

=

3

5

．
故選A．

點評：求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值，或者利用同角（或余角）的三角函數關系式求三角函數值．