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已知α，β為銳角，tanα，tanβ是一元二次方程6x²-5x+1=0的兩根，求銳角α+β的值．（備選公式 $數學公式$ ）

解：∵tanα，tanβ是一元二次方程6x²-5x+1=0的兩根，
∴tanα+tanβ= $\text{[math]}$ ，tanα•tanβ= $\text{[math]}$
∵tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，
∴tan（α+β）= $\text{[math]}$ =1，
∴銳角（α+β）=45°．
分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系得到tanα+tanβ= $\text{[math]}$ ，tanα•tanβ= $\text{[math]}$ ，然后利用題中給的公式有tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，把
tanα+tanβ= $\text{[math]}$ ，tanα•tanβ= $\text{[math]}$ 整體代入得到tan（α+β）= $\text{[math]}$ =1，再根據特殊角的三角函數值即可得到銳角α+β的值．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：如果方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．也考查了整體的思想以及特殊角的三角函數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知sinα=

，α為銳角，則tanα的值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數學 來源：2012年易學教育中考數學模擬試卷（13）（解析版） 題型：解答題

學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=