Question

化簡  (3+2

2

)2009(3-2

2

)2010=

 

．

Answer 1

分析：由（3-2

2

）²⁰¹⁰=（3-2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

），可得，原式=（3+2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

），然后運用平方差公式進一步進行化簡計算即可．

解答：解：原式=（3+2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

）
=[（3+2

2

）（3-2

2

）]²⁰⁰⁹（3-2

2

）
=1×（3-2

2

）
=3-2

2

．
故答案為3-2

2

．

點評：本題主要考查二次根式的乘除法法則、平方差公式的運用，關鍵在于正確的運用平方差公式，把（3-2

2

）²⁰¹⁰寫成（3-2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

）的形式．