Question

⊙O的半徑為10cm，兩平行弦AC，BD的長分別為12cm，16cm，則兩弦間的距離是（ ）
A．2cm
B．14cm
C．6cm或8cm
D．2cm或14cm

Answer 1

【答案】分析：解答有關垂徑定理的題，作輔助線一般是連接半徑或作垂直于弦的直徑．分兩種情況解答：①弦AC、BD在⊙O的同側；②弦AC、BD在⊙O的兩側．
解答：解：如圖①

作OE⊥AC垂足為E，交BD于點F，
∵OE⊥AC  AC∥BD，
∴OF⊥BD，
∴AE=AC=6cm     BF=BD=8cm，
在Rt△AOE中
OE===8cm
同理可得：
OF=6cm
∴EF=OE-OF=8-6=2cm；
如圖②

同理可得：EF=OE+OF=8+6=14cm
綜上所述兩弦之間的距離為2cm或14cm．
故選D．
點評：此題主要利用垂徑定理，把問題轉化為直角三角形，運用勾股定理來解決，還得注意分情況討論．