Question

如圖，陰影部分表示東西方向的一條筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔100米的兩根電桿所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置．小王在公路南側(cè)自西向東沿直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時，點(diǎn)P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走120米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時，點(diǎn)Q、B、C也在一條直線上．若AB∥PQ，且AB與PQ的距離是40米．求電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離？

Answer 1

分析：作CE⊥PQ交AB于D點(diǎn)，利用相似三角形對應(yīng)邊上的高的比等于相似比即可求得電視塔到公路南側(cè)所在直線的距離．

解答：解：作CE⊥PQ交AB于D點(diǎn)，
設(shè)CD為x，則CE=40+x，
則有

CD

AB

=

CE

PQ

，
即：

x

100

=

x+40

120

，
解得：x=200
則x+40=240 米，
電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是240 米．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造相似三角形．