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以為斜邊作等腰直角三角形，再以為斜邊在外側作等腰直角三角形，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中與的面積比值是（   ）
A．32B．64C．128D．256
C
本題是規(guī)律題，△OAB與△OHI都是等腰直角三角形，因而這兩個三角形一定相似，面積的比等于相似比的平方，設△OHI的面積是1，則△OHG的面積是2，△OGF的面積是，以此類推則△OAB的面積是，故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為，并且原多邊形上的任一點，它的對應點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度，這種經(jīng)過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為，其中點叫做旋轉相似中心，叫做相似比，叫做旋轉角．
（1）填空：
①如圖1，將以點為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉，得到，這個旋轉相似變換記為（           ，             ）；
②如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉相似變換，得到，則線段的長為           ；
（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點，，分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與，與之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段與之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點，點分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．

（1）求點，點的坐標．
（2）若點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線運動，連結．設的面積為，點的運動時間為秒，求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點，使以點為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足為E,交BD的延長線于F．求證:AO2=BO•OF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設BP=x,則PD+PE=（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，EF//BC，分別交邊于 兩 點，若AE=2，BE=4，則△AEF與 △ABC的面積比為 ___________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則 △EFD與△ABC的面積比為【   】

A．            B．              C．             D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=，過點C作CD⊥AB于點D，點E為AC上一點，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F ，與AB交于點G.求證：△ABC∽△FGD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若∽，若，，則的度數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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