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精英家教網如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應添加的條件是
 
．
分析：△ACD和△ABC中，已知了公共角∠A，若兩個三角形相似，則需添加一組對應角相等，或夾∠A的兩組對應邊成比例．
解答：解：△ABC和△ACD中，∠DAC=∠CAB，
若要△ADC與△ABC，需添加的條件為：
①∠ADC=∠ACB；
②∠ACD=∠B；
③
AD
AC
=
AC
AB
，或AC2=AB•AD．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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