Question

21、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=4，如果將這個三角形折疊，使得點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，那么BN等于（　　）

A、4

B、5

C、6

D、8

Answer 1

分析：根據折疊的性質得到∠1=∠B=15°，NA=NB，再利用三角形的外角定理得∠2=2∠B=30°，然后根據含30度的直角三角形三邊的關系求出AN，即可得到BN．

解答：解：如圖，
∵三角形折疊，得點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，
∴∠1=∠B=15°，NA=NB，
∴∠2=2∠B=30°，
而∠C=90°，AC=4，
∴AN=2AC=8，
∴BN=8．
故選D．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即得到對應角相等，對應線段相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系．