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（7分） 如圖，AB為⊙O的直徑，點C在上，點D在AB的延長線上于，且AC=CD，已知∠D＝30°.

⑴判斷CD與⊙O的位置關系，請說明理由。

⑵若弦CF⊥AB，垂足為E，且CF＝，求圖中陰影部分的面積.

 

 

（1）CD與⊙O相切………………..1分

理由：連接OC……………2分      

∵AC=DC，∴∠A=∠D=30°

∵AO=CO，∴∠OCA=∠A=30°………….3分

∠COD=60°，∴∠D+∠COD=90°，∴∠OCD=90°

∴OC⊥CD, ∴CD與⊙O相切………………4分

（2）∵CF⊥AB，∴CE=CF=……………..5分

在Rt△OCE中，sin60=, OC=2

OE=1 ,-==…………..7分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖：AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是
AB
上一點，且
BG
=
1
3
AB
，連接AG交PD于F，連接BF，若PD=6
3
，tan∠BFE=3
3
．
求：（1）∠C的度數；
（2）QH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為⊙O的直徑，⊙C與⊙O內切于點A，且經過點O，⊙O的弦AE交⊙C于D，則下列關系不成立的是（　　）
A、OD⊥AE
B、OD=
1
2
BE
C、OD∥BE
D、∠B=60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，∠E=20°，∠DBC=50°，則∠CBE=
60
60
°．

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同步練習冊答案
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