Question

24、已知關于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有兩個相等的實數根，求m的值及方程的根．

Answer 1

分析：首先根據原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值，即可確定原一元二次方程，進而可求出方程的根．

解答：解：由題意可知△=0，即（-4）²-4（m-1）=0，解得m=5．
當m=5時，原方程化為x²-4x+4=0．解得x₁=x₂=2．
所以原方程的根為x₁=x₂=2．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．