Question

已知一元二次方程x²+3x+m=0的一個根為-1，則另一個根為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于該方程的常數項是未知數，先把x=-1代入求出m的值，求方程的另一解可以根據根與系數的關系進行計算．
解答：解：設方程的另一根是x₂．
∵一元二次方程x²+3x+m=0的一個根為-1，
∴x=-1是原方程的解，
∴1+m-3=0，
解得m=2；
又由韋達定理，得-1×x₂=2，
∴x₂=-2，即原方程的另一根是-2．
故答案為-2．
點評：考查了一元二次方程的解、根與系數的關系．另外，本題也可以設方程的另一根是x₂．然后利用根與系數的關系來求另一個根及m的值．