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函數yl=x(x≥0),(x>0)的圖象如圖所示,則結論:①兩函數圖象的交點A的坐標為(3,3);②當x>3時,y2>y1;③當x=1時,BC=8;④當x逐漸增大時,yl隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.其中正確結論的序號是   
【答案】分析:逐項分析求解后利用排除法求解.①可列方程組求出交點A的坐標加以論證.②由圖象分析論證.③根據已知先確定B、C點的坐標再求出BC.④由已知和函數圖象分析.
解答:解:①根據題意列解方程組
解得
∴這兩個函數在第一象限內的交點A的坐標為(3,3),正確;
②當x>3時,y1在y2的上方,故y1>y2,錯誤;
③當x=1時,y1=1,y2==9,即點C的坐標為(1,1),點B的坐標為(1,9),所以BC=9-1=8,正確;
④由于y1=x(x≥0)的圖象自左向右呈上升趨勢,故y1隨x的增大而增大,
y2=(x>0)的圖象自左向右呈下降趨勢,故y2隨x的增大而減小,正確.
因此①③④正確,②錯誤.
故答案為:①③④.
點評:本題考查了一次函數和反比例函數圖象的性質.解決此類問題的關鍵是由已知和函數圖象求出正確答案加以論證.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網函數yl=x(x≥0),y2=
9x
(x>0)的圖象如圖所示,則結論:
①兩函數圖象的交點A的坐標為(3,3);
②當x>3時,y2>y1
③當x=1時,BC=8;
④當x逐漸增大時,yl隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.
其中正確結論的序號是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

函數yl=x(x≥0),y2=
9x
(x>0)的圖象如圖所示,
則以下結論:
①當x=1時,BC=8;
②兩函數圖象的交點A的坐標為(3,3 );
③當 x>3時,y2>y1
④當x逐漸增大時,yl 隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.
其中正確結論的序號是
①②④
①②④

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科目:初中數學 來源: 題型:

函數 yl=" x" ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的圖象如圖所示,則結論:①兩函數圖象的交點A的坐標為(3 ,3 ) ②當 x > 3 時,③當 x =1時, BC = 8
④當 x 逐漸增大時, yl隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減小.其中正確結論的序號是_ .

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業升學考試(山東聊城卷)數學 題型:填空題

函數 yl=" x" ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的圖象如圖所示,則結論:①兩函數圖象的交點A的坐標為(3 ,3 ) ②當 x > 3 時,③當 x =1時, BC = 8
④當 x 逐漸增大時, yl隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減小.其中正確結論的序號是_ .

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業升學考試(廣東肇慶卷)數學 題型:填空題

函數 yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的圖象如圖所示,則結論: ① 兩函數圖象的交點A的坐標為(3 ,3 ) ② 當 x > 3 時, ③ 當 x =1時, BC = 8

④ 當 x 逐漸增大時, yl 隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減小.其中正確結論的序號是_ .

 

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