Question

（1）解不等式：2-

x

4

≤

x+1

2

，并把它的解集表示在數軸上．
（2）解不等式組：

2x+5≤3(x+2)① x 3 ＞ x-1 2 ②

．

Answer 1

分析：（1）不等式的兩邊同時乘以分母4、2的最小公倍數4，去分母；然后移項、合并同類項；最后根據不等式的性質解答；
（2）分別解不等式①、②，取不等式①、②的交集即為不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得8-x≤2（x+1），
去括號，得8-x≤2x+2，
穆項，合并同類項，得-3x≤-6，
兩邊都除以-3，得x≥2．
這個不等式的解集在數軸上表示如下：


（2）解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜3．
在同一條數軸上表示不等式①②的解集，如下圖

因此，原不等式組的解集為-1≤x＜3．

點評：本題綜合考查了解一元一次不等式（組）、在數軸上表示不等式的解集．在數軸上表示不等式組解集時，實心圓點表示“≥”或“≤”，空心圓圈表示“＞”或“＜”．