Question

（本題12分）已知：線段AB=20 cm．

（1）如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm?

（2）如圖2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度 .

Answer 1

（1）

【解析】

試題分析：

試題解析：（1）設再經過ts后，點P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依題意可列2（t+2）+3t=20－5 解得：t=

②P、Q相遇后相距5cm，依題意可列2（t+2）+3t=20+5 解得：t=

答：經過s或s后，點P、Q相距5cm.

（2）點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間為＝2s或

設點Q的速度為ym/s，

當2秒時相遇，依題意得：2y=20－2=18，解得y=9

當5秒時相遇，依題意得，5y=20－6=14，解得y=2.8

答：點Q的速度為9m/s或2.8m/s.

考點：一元一次方程的應用.