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已知：如圖，E是AD上的一點，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE。求證：∠B=∠CAE。
解：∵AE=BD，CE=BD+DE=AE+DE=AD，AB=AC
∴△ACE≌△ABD（SSS）
∴∠B=∠CAE。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

29、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．求證：DE=BF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上的一點，D是⊙O上的一點，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延長線于點C．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若AF：FC=5：3，AE=16，求⊙O的直徑AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足是D．求證：
（1）∠ACD=∠ABC；
（2）AC平分∠DAB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，E是AD上的點，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE．求證：∠B=∠CAE．

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