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已知:如圖,E是AD上的點(diǎn),AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE.求證:∠B=∠CAE.
分析:由AE=BD,CE=BD+DE,易得CE=AD,然后由SSS即可判定△ABD≌△ACE,則可證得結(jié)論.
解答:證明:∵AE=BD,
∴AE+ED=BD+ED,
即AD=BD+ED,
又∵CE=BD+ED,
∴CE=AD,
在△ABD和△ACE中,
AB=AC
BD=AE
AD=CE

∴△ABD≌△ACE(SSS),
∴∠B=∠CAE.
點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

29、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn),且弧CB=弧CD,CF⊥AB于點(diǎn)F,CE⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:DE=BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),D是⊙O上的一點(diǎn),且AD平分∠FAE,ED⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AF:FC=5:3,AE=16,求⊙O的直徑AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥l,垂足是D.求證:
(1)∠ACD=∠ABC;
(2)AC平分∠DAB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:證明題

已知:如圖,E是AD上的一點(diǎn),AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE。求證:∠B=∠CAE。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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