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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形EFGH的對角線BDEG都在直線l上,將正方形ABCD沿著直線l從點D與點E重合開始向右平移,直到點B與點G重合為止,設點D平移的距離為x,兩個正方形重合部分的面積為S,則S關于x的函數圖象大致為(  )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

由題意易知,重合部分的形狀是點或正方形,BD2EG4.然后分0≤x≤22x44≤x≤6討論即可.

解:如圖(1),當0≤x≤2時,S=DE2=x2.

如圖(2),當2x4時,正方形ABCD在正方形EFGH內部,

S=DB2=.

如圖(3),當4≤x≤6時,BG2﹣(x4)=6x

∴S=BG2=2.綜上所述,選項A符合題意.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經過點(10),與y軸交于(02),拋物線的對稱軸為直線x1,則下列結論中:①a+cb;②方程ax2+bx+c0的解為﹣13;③2a+b0;④ca2,其中正確的結論有(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,拋物線軸于兩點,交軸于點,連接

1)求拋物線的解析式;

2)點是拋物線上一點,設點的橫坐標為

①當點在第一象限時,過點軸,交于點,過點軸,垂足為,連接,當相似時,求點的坐標;

②請直接寫出使的點的坐標.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為原點,直線(為常數,且)經過點,交軸于點,已知點的坐標為

的值;

過點軸,垂足為點,點的延長線上,連接,在線段上分別取點使得,連接,設點的縱坐標為的面積為,求之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)的條件下,連接,當時,點在線段上,連接.求的值.

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【題目】壽春路橋(如圖①)橫跨合肥市母親河﹣南淝河,它位于合肥市東西交通主干道壽春路上,建成于1987年年底,為中承式鋼筋砼(tong)拱橋,橋的上部結構為2個鋼筋混凝土半月形拱肋,如圖②是橋拱肋的簡化示意圖,其中拱寬(弦AB)約100米.

1)在圖②中,請你用尺規作圖的方法首先找出弧AB所在圓的圓心O,然后確定弧AB、弦AB的中點CD.(不要寫作法,但保留作圖痕跡)

2)在圖②中,若∠AOB80°,求該拱橋高CD約為多少米?(結果精確到0.1米,參考數據:sin50°≈0.77cos50°≈0.6tan50°≈1.19

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【題目】投石機是古代的大型攻城武器,是數學、工程、物理等復雜學科相互融合的應用(如圖(1)).在我國《元史·亦思馬因傳》中對這種投石機就有過記載(如圖(2)).

圖(3)是圖(1)中人工投石機的側面示意圖,炮架的橫向支架均與地面相互平行,已知米,炮軸距地面4.5米,,炮梢頂端點能到達水平地面,最高點能到達點處,且旋轉的夾角(點在同一平面內),求點到水平地面的距離.(參考數據:

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【題目】某校為了解七、八年級學生對防溺水安全知識的掌握情況,從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試,并對成績(百分制)進行整理、描述和分析.部分信息如下:

a.七年級成績頻數分布直方圖:

b.七年級成績在這一組的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年級成績的平均數、中位數如下:

年級

平均數

中位數

76.9

m

79.2

79.5

根據以上信息,回答下列問題:

1)在這次測試中,七年級在80分以上(含80分)的有   人;

2)表中m的值為   

3)在這次測試中,七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分,請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前,并說明理由;

4)該校七年級學生有400人,假設全部參加此次測試,請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數.

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【題目】濟南某中學在參加“創文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數量進行了分析統計,制作了兩幅不完整的統計圖.

請根據以上信息,回答下列問題:

(l)楊老師采用的調查方式是   (填“普查”或“抽樣調查”);

(2)請補充完整條形統計圖,并計算扇形統計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數   

(3)請估計全校共征集作品的什數.

(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學生性別相同的概率.

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【題目】如圖1E為矩形ABCDAD上一點,點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若點PQ同時開始運動,設運動時間為ts),△BPQ的面積為ycm2.已知yt的函數關系圖象如圖2,則下列結論錯誤的是(

A.AE6cm

B.sinEBC0.8

C. 0t≤10 時,y0.4t2

D. t12s 時,△PBQ 是等腰三角形

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同步練習冊答案
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