【題目】如圖,正方形ABCD和正方形EFGH的對角線BD,EG都在直線l上,將正方形ABCD沿著直線l從點D與點E重合開始向右平移,直到點B與點G重合為止,設點D平移的距離為x,,
,兩個正方形重合部分的面積為S,則S關于x的函數圖象大致為( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點(﹣1,0),與y軸交于(0,2),拋物線的對稱軸為直線x=1,則下列結論中:①a+c=b;②方程ax2+bx+c=0的解為﹣1和3;③2a+b=0;④c﹣a>2,其中正確的結論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,拋物線交
軸于
、
兩點,交
軸于點
,連接
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是拋物線上一點,設
點的橫坐標為
.
①當點在第一象限時,過點
作
軸,交
于點
,過點
作
軸,垂足為
,連接
,當
和
相似時,求點
的坐標;
②請直接寫出使的點
的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點為原點,直線
(
為常數,且
)經過點
,交
軸于點
,已知點
的坐標為
求
的值;
過點
作
軸,垂足為點
,點
在
的延長線上,連接
,且
在線段
上分別取點
使得
,連接
,設點
的縱坐標為
,
的面積為
,求
與
之間的函數關系式(不要求寫出自變量
的取值范圍);
在(2)的條件下,連接
,當
時,點
在線段
上,連接
且
.求
的值.
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【題目】壽春路橋(如圖①)橫跨合肥市母親河﹣南淝河,它位于合肥市東西交通主干道壽春路上,建成于1987年年底,為中承式鋼筋砼(tong)拱橋,橋的上部結構為2個鋼筋混凝土半月形拱肋,如圖②是橋拱肋的簡化示意圖,其中拱寬(弦AB)約100米.
(1)在圖②中,請你用尺規作圖的方法首先找出弧AB所在圓的圓心O,然后確定弧AB、弦AB的中點C、D.(不要寫作法,但保留作圖痕跡)
(2)在圖②中,若∠AOB=80°,求該拱橋高CD約為多少米?(結果精確到0.1米,參考數據:sin50°≈0.77,cos50°≈0.6,tan50°≈1.19)
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【題目】投石機是古代的大型攻城武器,是數學、工程、物理等復雜學科相互融合的應用(如圖(1)).在我國《元史·亦思馬因傳》中對這種投石機就有過記載(如圖(2)).
圖(3)是圖(1)中人工投石機的側面示意圖,炮架的橫向支架均與地面相互平行,已知米,炮軸距地面4.5米,
,炮梢頂端點
能到達水平地面,最高點能到達點
處,且旋轉的夾角
(點
,
,
,
在同一平面內),求點
到水平地面的距離.(參考數據:
,
,
,
,
,
)
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【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況,從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試,并對成績(百分制)進行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年級成績頻數分布直方圖:
b.七年級成績在這一組的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年級成績的平均數、中位數如下:
年級 | 平均數 | 中位數 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根據以上信息,回答下列問題:
(1)在這次測試中,七年級在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值為 ;
(3)在這次測試中,七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分,請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前,并說明理由;
(4)該校七年級學生有400人,假設全部參加此次測試,請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數.
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【題目】濟南某中學在參加“創文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數量進行了分析統計,制作了兩幅不完整的統計圖.
請根據以上信息,回答下列問題:
(l)楊老師采用的調查方式是 (填“普查”或“抽樣調查”);
(2)請補充完整條形統計圖,并計算扇形統計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數 .
(3)請估計全校共征集作品的什數.
(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學生性別相同的概率.
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【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點,點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若點P、Q同時開始運動,設運動時間為t(s),△BPQ的面積為y(cm)2.已知y與t的函數關系圖象如圖2,則下列結論錯誤的是( )
A.AE=6cm
B.sin∠EBC=0.8
C.當 0<t≤10 時,y=0.4t2
D.當 t=12s 時,△PBQ 是等腰三角形
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