Question

碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物．裝完貨物所需的時間y（分鐘）與裝載速度x（噸/分鐘）之間滿足反比例函數關系，圖象如圖所示．
（1）這批貨物的質量是多少？
（2）若b-c=40（分鐘），請根據圖中提供的信息求b、c、d的值．
（3）在（2）的條件下，若輪船到達目的地后，以d（噸/分鐘）的速度開始裝貨，裝到一半時，一輛吊車發生故障，因而每分鐘少裝1噸，那么裝滿這船貨物一共需要多少時間？

Answer 1

解：（1）設y=，把點（2，480）代入可得k=960，即y=，
所以這批貨物的質量為480×2=960（噸）；

（2）∵k=960，
∴bd=960…①，
（1+）dc=960…②，
b-c=40…③．
①②③聯立解得：d=6，b=160，c=120；

（3）480÷6+480÷5=80+96=176（分鐘），
答：裝滿這船貨物一共需要176分鐘．
分析：（1）根據題意和圖象可知所需的時間y（分鐘）與裝載速度x（噸/分鐘）之間滿足反比例函數關系y=，把點（2，480）代入即可求得k=960，即貨物的質量；
（2）直接根據解析式中的k值可分別求得d，b，c的值；
（3）根據題意可列式為480÷6+480÷5=80+96=176（分鐘）．
點評：主要考查了函數的實際應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式，再根據題意進行解答．