Question

碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物．裝完貨物所需時間ymin與裝載速度xt/min之間的函數關系如圖：
（1）這批貨物的質量是多少？
（2）寫出y與x之間的函數關系式；
（3）輪船到達目的地后開始卸貨，如果要在2小時內將貨物卸完，則卸貨速度至少為每分鐘多少噸？

Answer 1

分析：（1）x（t/min）代表裝載速度，y（min）代表裝完貨物所需時間，則貨物的質量為xy，把（2，200）代入得貨物的質量為400t，
（2）由貨物的質量為400t可得y與x之間的函數關系式；
（3）利用函數關系式，當裝載速度x＜2時，即

400

y

＜2，解不等式即可求解．

解答：解：（1）x（t/min）代表裝載速度，y（min）代表裝完貨物所需時間，貨物的質量為xy，
把（2，200）代入得貨物的質量m=2×200=400t；

（2）由xy=400得y=

400

x

；

（3）∵y=

400

x

，
∴x=

400

y

．
當x＜2時，即

400

y

＜2，
∴400＜2y，
解得y＞200．
故如果要在2小時內將貨物卸完，則卸貨速度至少為每分鐘200噸．

點評：主要考查了反比例函數的實際應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式，再根據題意進行解答．