Question

已知，則方程的解為________．

Answer 1

x=3
分析：先根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入方程，再把方程兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（x-1），把分式方程化為整式方程，求解，然后進行檢驗．
解答：根據題意得，a-2=0，b+1=0，
解得a=2，b=-1，
∴分式方程為-=-1，
方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得，
2（x-1）-x（x+1）=-（x+1）（x-1），
2x-2-x²-x=-x²+1，
x=3，
檢驗：當x=3時，（x+1）（x-1）=（3+1）（3-1）=8≠0，
所以x=3是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=3．
點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．