【題目】在
中，點
在邊
上，聯結
，下列說法錯誤的是（ ）
A.如果
，
，那么
；
B.如果，
，那么；
C.如果，，那么；
D.如果，，那么．
【答案】D
【解析】
根據相似三角形的判定定理證明相應的三角形相似，根據相似三角形的性質判斷即可.
A、∵
，
∴
，又∠B＝∠B
∴△BAD∽△BCA，
∴∠BDA＝∠BAC＝90°，即AD⊥BC，故A選項說法正確，不符合題意；
B、∵
，
∴
，又∠ADC＝∠BDA＝90°，
∴△ADC∽△BDA，
∴∠BAD＝∠C，
∵∠DAC+∠C＝90°，
∴∠DAC+∠BAD＝90°，
∴∠BAC＝90°，故B選項說法正確，不符合題意；
C、∵，
∴
，又∠B＝∠B
∴△BAD∽△BCA，
∴∠BAC＝∠BDA＝90°，故C選項說法正確，不符合題意；
D、如果∠BAC＝90°，，那么AD與BC不一定垂直，故D選項錯誤，不符合題意；
故選D.
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個二次函數滿足以下條件：①函數圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；②對稱軸是x＝3；③該函數有最小值是﹣2．
（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；
（2）將該函數圖象中x＞x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，試結合圖象平行于x軸的直線y＝m與圖象“G”的交點的個數情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：拋物線y=（m-1）x2+mx+m2-4的圖象經過原點，且開口向上.
（1）確定
的值；
（2）求此拋物線的頂點坐標；
（3）畫出拋物線的圖象，結合圖象回答：當
取什么值時，
隨的增大而增大？
（4）結合圖象直接回答：當取什么值時，
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區教育系統為了更好地宣傳掃黑除惡專項斗爭，印制了應知應會手冊，該區教育局想了解教師對掃黑除惡專項斗爭應知應會知識掌握程度，抽取了部分教師進行了測試，并將測試成績繪制成下面兩幅統計圖，請根據統計圖中提供的信息，回答下面問題：
（1）計算樣本中，成績為98分的教師有 人，并補全兩個統計圖；
（2）樣本中，測試成績的眾數是 ，中位數是 ；
（3）若該區共有教師6880名，根據此次成績估計該區大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項斗爭應知應會知識？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在全校學生中開展了“地球—我們的家園”為主題的環保征文比賽，評選出一、二、三等獎和優秀獎。根據獎項的情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求校獲獎的總人數，并把條形統計圖補充完整；
（2）求在扇形統計圖中表示“二等獎” 的扇形的圓心角的度數；
（3）獲得一等獎的4名學生中有3男1女，現打算從中隨機選出2名學生參加頒獎活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率﹒
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明站在江邊某瞭望臺DE的頂端D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°．若瞭望臺DE垂直于江面，它的高度為3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡長BC＝10米．
（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，cot40°≈1.19）
（1）求瞭望臺DE的頂端D到江面AB的距離；
（2）求漁船A到迎水坡BC的底端B的距離．（結果保留一位小數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，以AB為直徑的圓交BC于點F．以C為圓心，CF長為半徑作圖，D是⊙C上一動點，E為BD的中點，當AE最大時，BD的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程
（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長為
，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
三點在
上，直徑
平分
，過點
作
交弦
于點
，在的延長線上取一點
，使得
.
（1）求證：
是的切線；
（2）連接AF交DE于點M，若AD=4，DE=5，求DM的長．
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