Question

小明從甲地到乙地經過一段山路，上、下坡路各1千米，上坡速度為每小時x千米，下坡速度為每小時y千米（x＜y）
（1）用代數式表示小明走這段山路的平均速度；
（2）小剛以每小時

x+y

2

千米的速度走2千米的平路，問小明和小剛誰用的時間少？

Answer 1

分析：（1）平均速度等于路程除以走路程所用的時間，根據此可求出平均速度．
（2）用做差法看看誰的速度大，誰用的時間就少．

解答：解：（1）因為上坡速度為每小時x千米，下坡速度為每小時y千米，

2

1 x + 1 y

=

2xy

x+y

．
故小明走這段山路的平均速度為

2xy

x+y

；
（2）

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0
所以小剛的速度大，走相同的路程，小剛用的時間少．

點評：本題考查理解題意的能力，首先明白平均速度，是總路程除以總時間，以及會用做差法比較代數式的大小．