Question

【題目】“永定樓”是門頭溝區的地標性建筑，某中學九年級數學興趣小組進行了測量它高度的社會實踐活動．如圖，他們在A點測得頂端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到達B點后，在B點測得頂端D的仰角∠DBC=45°．求永定樓的高度CD．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】解：由題意可得：AB=46m，∠DBC=45°，

則DC=BC，

故tan30°= = = ，

解得：DC=23（ +1）．

答：永定樓的高度CD為23（ +1）m．

【解析】由題意可得CD=BC，在Rt△ACD中由cosA=,可求出DC的長.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用關于仰角俯角問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．