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如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．4-π
B．4-2π
C．8+π
D．8-2π
【答案】分析：根據圓周角定理可以求得∠A的度數，即可求得扇形EAF的面積，根據陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形EAF的面積即可求解．
解答：解：△ABC的面積是：BC•AD=×4×2=4，
∠A=2∠EPF=90°．
則扇形EAF的面積是：=π．
故陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形EAF的面積=4-π．
故選A．
點評：本題主要考查了扇形面積的計算，正確求得扇形的圓心角是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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