Question

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，若OE=3，則菱形ABCD的周長是________．

Answer 1

24
分析：根據(jù)菱形的角平分線互相平分可得AO=CO，然后判斷出OE是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC的長，再根據(jù)菱形的周長公式列式進行計算即可得解．
解答：在菱形ABCD中，AO=CO，
∵E為AB的中點，
∴OE是△ABC的中位線，
∴BC=2OE=2×3=6，
∴菱形ABCD的周長=4×6=24．
故答案為：24．
點評：本題考查了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及菱形的周長公式，判斷出OE是△ABC的中位線是解本題的關(guān)鍵．