Question

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為　  　m.

 

 

Answer 1

【答案】

48

【解析】

試題分析：如圖，以點C為原點建立平面直角坐標系，

依題意，得B（18，－9），

設拋物線解析式為：，將B點坐標代入，得。

∴拋物線解析式為：。

依題意，得D、E點縱坐標為y＝－16，代入，得

，解得：x＝±24。

∴D點橫坐標為－24，E點橫坐標為24。∴DE的長為48m。