Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC上，且AD=AE．則∠1與∠2的關系是

1. A.
   2∠1=∠2
2. B.
   2∠2=∠1
3. C.
   ∠1=∠2
4. D.
   ∠B=∠1+∠2

Answer 1

A
分析：根據等腰三角形的性質可得到兩組相等的角，再根據三角形外角的性質可表示出∠AED和∠ADC，再根據角之間的關系即可得到∠1與∠2之間的關系．
解答：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠AED=∠ADE，
∵∠AED=∠C+∠1，∠ADE+∠1=∠2+∠B，
∴∠C+2∠1=∠2+∠B，
∴2∠1=∠2．
故選A．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質及三角形外角的性質的綜合運用．