【題目】如圖，在
中，點
在邊
上，
，連接
交
于點
，則
的面積與四邊形
的面積之比為（ ）
A. 3∶4 B. 9∶16 C. 9∶19 D. 9∶28
【答案】C
【解析】
由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得S△EFD：S△BEF=3：4，S△BDE：S△BEC=3：1，可求△DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值．
連接BE
∵DE：EC=3：1
∴設DE=3k，EC=k，則CD=4k
∵ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AB=CD=4k
∴
∴S△EFD：S△BEF=3：4
∵DE：EC=3：1
∴S△BDE：S△BEC=3：1
設S△BDE=3a，S△BEC=a
則S△EFD=
，S△BEF=
∴SBCEF=S△BEC+S△BEF=
∴則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19
故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市政部門為了保護生態環境，計劃購買A，B兩種型號的環保設備．已知購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元，購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元．
（1）求A型設備和B型設備的單價各是多少萬元；
（2）根據需要市政部門采購A型和B型設備共50套，預算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設備多少套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，過C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.
（1）求證:CE是⊙O的切線；
（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．
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【題目】學生甲與乙學習概率初步知識后設計了如下游戲：甲手中有 
、
、
三張撲克牌，乙手中有 
、、
三張撲克牌，每局比賽時，兩人從各自手中隨機取一張牌進行比較，數字大的則本局獲勝．
（1）若每人隨機取出手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況；
（2）求學生乙一局比賽獲勝的概率．
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【題目】如圖，已知
中，
cm，
cm，
cm．點
由
出發，以5cm/s的速度沿
向點
勻速運動，同時點
由出發，以4cm/s的速度沿
向點
勻速運動．連接
，設運動時間為
（單位：
，
）．
（1）求點到的距離（用含代數式表示）；
（2）求為何值時，線段將的面積分成的兩部分的面積比為3∶13；
（3）當
為直角三角形時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如圖，當點E在BD上時．求證：FD＝CD；
（2）當α為何值時，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．
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【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示．
根據設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是 y＝﹣x2+2x+
．
(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
(2)如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：二次函數y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與 y 軸交于點 C（0，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點 P，求出當 PB+PC 最小時點 P的坐標；
（3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求Q點坐標．
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