Question

化簡求值：（1）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=-2，b=3．
（2）已知|2-b|和|a-b+4|互為相反數，求ab-2009的值．

Answer 1

解：
（1）原式=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab²
=ab（3a-b）．
當a=-2，b=3時，
原式=（-2）×3×（-6-3）=54．
（2）∵|2-b|和|a-b+4|互為相反數，
∴|2-b|+|a-b+4|=0．
∴|2-b|=0且|a-b+4|=0．
即a=-2，b=2．
∴ab-2009=-4-2009=-2013．
分析：（1）關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值；
（2）先利用相反數和絕對值的性質求出a和b，再求代數式的值．
點評：考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．