Question

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

分析：顯然，關(guān)鍵是求CF的長(zhǎng)．根據(jù)兩次折疊后的圖形中△ABF∽△ECF得比例線段求解．

解答：解：
由圖可知經(jīng)過兩次折疊后（最右邊的圖形中），
AB=AD-BD=AD-（10-AD）=2，
BD=EC=10-AD=4．
∵AD∥EC，
∴△AFB∽△EFC．
∴

AB

EC

=

BF

FC

．
∵AB=2，EC=4，
∴FC=2BF．
∵BC=BF+CF=6，
∴CF=4．
S_△EFC=EC×CF÷2=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：已知折疊問題就是已知圖形的全等，然后將所要用到的線段進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換即可得出結(jié)果．