Question

14、如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC=

55°

．

Answer 1

分析：本題需先證出△BOC≌△AOD，求出∠C，再求出∠DAC，最后根據三角形的內角和定理即可求出答案．

解答：解：在△BOC和△AOD中
∵OA=OB，∠O=∠O，OC=OD．．
∴△BOC≌△AOD，
∴．∠C=∠D=35°，
∵∠DAC=∠O+∠D=50°+35°=90°，
∴∠AEC=180°-∠DAC-∠C
=180°-90°-35°
=55°．
故答案為：55°

點評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質，在解題時要注意和三角形的內角和定理相結合是本題的關鍵．