Question

直線a同側有A，B，C三點，若過A，B的直線m和過B，C的直線n都與a平行，則A，B，C三點

共線

，原因是

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

．

Answer 1

分析：根據平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行即可解答．

解答：解：直線a同側有A，B，C三點，若過A，B的直線m和過B，C的直線n都與a平行，則經過同一點B有兩條直線m和n都與直線a平行，這與平行公理相矛盾，
所以A，B，C三點共線，原因是經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
故答案為共線；經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

點評：本題考查了平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．平行公理中要準確理解“有且只有”的含義．從作圖的角度說，它是“能但只能畫出一條”的意思．