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如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是AD上任意一點，則∠BEC的度數為（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

【答案】分析：首先連接OB，OC，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠BOC的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BEC的度數．
解答：

解：連接OB，OC，
∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，
∴∠BOC=90°，
∴∠BEC=

∠BOC=45°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內接多邊形的知識．此題難度不大，注意準確作出輔助線，注意數形結合思想的應用．

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如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）．
（1）試求出拋物線的解析式；
（2）問：在拋物線的對稱軸上是否存在一個點Q，使得△QAC的周長最小，試求出△QAC的周長的最小值，并求出點Q的坐標；
（3）現有一個動點P從拋物線的頂點T出發，在對稱軸上以1個單位長度每秒的速度向y軸的正方向運動，試問，經過幾秒后，△PAC是等腰三角形？

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．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，將正方形置于平面直角坐標系xOy中，使AB在x軸的負半軸上，A點的坐標是（-1，0）．
（1）若經過點C的直線y=-

x-8與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）是否存在經過點E的直線l將正方ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知：點A（3，0），B（0，4）分別是x軸，y軸上的點，動點P和Q分別從原點出發，沿x軸，y軸正方向運動，速度分別是2個單位長度/秒和1單位長度/秒，設運動時間為t秒，當1.5＜t＜4時，連接PQ交直線AB于點C，過點Q作QD∥BA交x軸正方向于點D．
（1）求AB的長度；
（2）試證明QD=DP；
（3）當以O，A，C為頂點的三角形是等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知B（0，4），點A在第一象限，且AB⊥y軸，∠A=30°．
（1）寫出點A的坐標；
（2）在坐標平面內是否存在點C，使以O、B、C為頂點的三角形與△ABO全等？若存在求出點C的坐標；若不存在請說明理由；
（3）點P從點A出發，以2個單位/秒的速度沿射線AO運動，點Q從點O出發，以1厘米/秒的速度沿y軸正方向運動，點P和點Q同時出發，設運動時間是t秒，
①當t為何值時，△OPQ是直角三角形？
②當t為何值時，△OPQ是等腰三角形？

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