Question

如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點，且長方形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達式是

 

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S是個定值，即S=|k|，再結(jié)合反比例函數(shù)所在的象限即可得到k的值，則反比例函數(shù)的解析式即可求出．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的表達式是 y=

k

x

（k≠0），
由題意知，S_矩形PEOF=|k|=8，
所以k=±8，
又反比例函數(shù)圖象在第二象限上，k＜0，
所以k=-8，
即反比例函數(shù)的表達式是y=-

8

x

．
故答案為：y=-

8

x

．

點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．