Question

7、已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：△AFD≌△CEB．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠C，根據(jù)線段相互間的加減關(guān)系求出AF=CE，又AD=CB已知，根據(jù)SAS三角形全等的判定定理即可證明△AFD≌△CEB．

解答：證明：∵AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
又∵AD=CB，
∴△AFD≌△CEB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．