Question

已知矩形的對角線長為10cm，則它的各邊中點的連線所得的四邊形的周長為

 

cm．

Answer 1

分析：由題意E，F，G，H分別為各邊中點，由中位線可得其為對角線的一半，進而可求解新四邊形的周長．

解答：解：如圖所示，由題意可得，EF=

1

2

BD，FG=

1

2

AC，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，
所以EF+FG+GH+EH=

1

2

（BD+AC+BD+AC）=AC+BD=10+10=20cm．
故答案為20．

點評：熟練掌握矩形的性質及三角形中位線的性質．