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已知：如圖所示，四邊形ABCD的對角線相交于點O，∠BAC＝∠CDB，求證：＝．

答案：
解析：

　　證明：∵∠BAC＝∠CDB，∠1＝∠2

　　∴△ABO∽△DCO，∴＝

　　∵∠3＝∠4，∴△AOD∽△BOC

　　∴＝．

　　說明：證明線段成比例，可由相似三角形證得，它的一般步驟為：

　　(1)先看這些線段確定哪兩個可能相似的三角形；

　　(2)再找這兩個三角形相似所需條件；

　　(3)如這兩個三角形不相似，則采用其他方法(如找中間比代換等)．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發現只要知道AB，BD，DC，CA四邊中的其中一邊的長就可以求出其他各邊的長，若已知AB=2，則CD的長為
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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖所示，有一塊矩形的鐵片，在它的四個角上各自剪去一個邊長是4cm的小正方形，然后把四邊折起來，恰好做成一個沒蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成的盒子的容積是1536，求這塊鐵片的長和寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖所示，有一塊矩形的鐵片，在它的四個角上各自剪去一個邊長是4cm的小正方形，然后把四邊折起來，恰好做成一個沒蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成的盒子的容積是1536，求這塊鐵片的長和寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發現只要知道AB，BD，DC，CA四邊中的其中一邊的長就可以求出其他各邊的長，若已知AB=2，則CD的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線的圖象與軸相交于點，點在該拋物線圖象上，且以為直徑的⊙恰好經過頂點.

（1）求的值;

（2）求點的坐標；

（3）若點的縱坐標為，且點在該拋物線的對稱軸上運動，試探索：

①當時，求的取值范圍（其中：為△的面積，為△的面積，為四邊

形OACB的面積）；

②當取何值時，點在⊙上.（寫出的值即可）

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同步練習冊答案
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