Question

一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E、F，把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是　　　　　　．

Answer 1

120°　．

 

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的角度求得∠DFC，進(jìn)一步利用三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

【解答】解：如圖，∵DE=DF，∠EDF=30°，

∴∠DFC=（180°﹣∠EDF）=75°，

∵∠C=45°，

∴∠BDN=∠DFC+∠C=75°+45°=120°．

故答案為：120°．

【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．