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拋物線與直線只有一個公共點，則b=

【答案】

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形OABC的邊長為4，⊙M是以OC為直徑的圓，現以O為原點，邊OA、OC所在的直線為坐標軸建

立平面直角坐標系，使點B落在第四象限，一條拋物線y=ax²+bx經過O、C兩點，并將拋物線的頂點記作P．
（1）求證：4a+b=0；
（2）當點P同時在⊙M和正方形OABC的內部時，求a的取值范圍；
（3）過A點作直線AD切⊙M于點D，交BC于點E．
①求E點的坐標；
②如果拋物線與直線y=x-4只有一個公共點，請你判斷四邊形CMPE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：1998年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

若拋物線

與直線y=x+m只有一個公共點，則m的值為．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（新圍初中2 楊利金）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，點A在x軸的負半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且tan∠ACO=

，CO=BO，AB=3．則下列判斷中正確的是（）

A．此拋物線的解析式為y=x²+x-2
B．在此拋物線上的某點M，使△MAB的面積等于4，這樣的點共有三個
C．此拋物線與直線y=-

只有一個交點
D．當x＞0時，y隨著x的增大而增大

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的邊長為4，⊙M是以OC為直徑的圓，現以O為原點，邊OA、OC所在的直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使點B落在第四象限，一條拋物線y=ax²+bx經過O、C兩點，并將拋物線的頂點記作P．
（1）求證：4a+b=0；
（2）當點P同時在⊙M和正方形OABC的內部時，求a的取值范圍；
（3）過A點作直線AD切⊙M于點D，交BC于點E．
①求E點的坐標；
②如果拋物線與直線y=x-4只有一個公共點，請你判斷四邊形CMPE的形狀，并說明理由．

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