Question

由于國家重點扶持節能環保產業，某種節能產品的銷售市場逐漸回暖．某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元／臺，并預付了5萬元押金.他計劃一年內要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元．若一年內該產品的售價（萬元／臺）與月次（且為整數）滿足關系是式：，一年后發現實際每月的銷售量（臺）與月次之間存在如圖所示的變化趨勢．

⑴ 直接寫出實際每月的銷售量（臺）與月次之間

的函數關系式；

⑵ 求前三個月中每月的實際銷售利潤（萬元）與月

次之間的函數關系式；

⑶ 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價；

⑷ 請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量．

Answer 1

   (2)w=(-0.05x+0.25-0.1)(-5x+40)=(x-3)(x-8)=

即w與x間的函數關系式w=

（3）①當1≤x<4時,y=-0.05x+0.01中y隨x的增大而減小

      ∴x=1時，＝0.2 

     ②當4≤x≤6時,y=0.1萬元，保持不變 

③當6<x≤12時，y=0.015x+0.01中y隨x的增大而增大

      ∴x=12時，=0.015×12+0.01=0.19

綜合得：全年1月份售價最高，最高為0.2萬元/臺. 

注：用枚舉法只要算對也不扣分。

（4）設全年計劃銷售量為a臺，則：

     34≤0.1a+5≤40    解得：290≤a≤350

∵全年的實際銷售量為：35+30+25+20+22+24+26+28+30+32+34+36=342（臺）>290臺

∴這一年他完成了年初計劃的銷售量。