Question

如下圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC＝2.5．

(1)當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT＝2，求⊙O的半徑；

(2)設(shè)PT²＝y，AC＝x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出△PTC的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)⊙O的半徑為1.5； 　　(2)連結(jié)OP、OT，由勾股定理得y＝2.52＋(1.5－x)2－1.52化簡(jiǎn)y＝x2－3x＋6.25(0≤x≤1.5)； 　　(3)△PTC不可能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形．理由如下：當(dāng)PT⊥CT時(shí)，由于PT切⊙O于T，所以CT過圓心，即CT就是⊙O的半徑，由(1)知，CT＝1.5，PT＝2，即PT≠CT，故△PTC不可能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形．