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已知直線l及其上一點A，則與直線l相切于A點的圓的圓心P在

過A點且與直線l垂直的直線上

．

分析：圓的切線的概念是經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線，結合過一點只有一條直線和已知直線垂直可知：與直線l相切于A點的圓的圓心P在“過A點且與直線l垂直的直線上”．

解答：解：由切線的性質得：與直線l相切于A點的圓的圓心P在過A點且與直線l垂直的直線上．
故答案為：過A點且與直線l垂直的直線上

點評：此題考查了切線的性質，以及過直線上一點，有且僅有一條直線與已知直線垂直，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．

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（1）如圖①，若點P在∠AOB的平分線上，我們可以過P點作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過P點作直線，分別交OA、OB于點C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請你在圖②中畫出圖形，并簡要說明畫法．
（2）若點P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過P點作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以OC為底的等腰三角形．請你說明這樣作的理由．
（3）若點P不在∠AOB的平分線上，請你利用在（2）中學到的方法，在圖④中過P點作直線分別交OA、OB于點C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫圖的痕跡，不用寫出畫法．

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