Question

我們知道，經過原點的拋物線的解析式可以是y＝ax²＋bx(a≠0)

(1)對于這樣的拋物線：當頂點坐標為(1，1)時，a＝________；當頂點坐標為(m，m)，m≠0時，a與m之間的關系式是________．

(2)繼續探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y＝kx(k≠0)上，請用含k的代數式表示b；

(3)現有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線y＝x上，橫坐標依次為1，2，…，n(為正整數，且n≤12)，分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經過D_n，求所有滿足條件的正方形邊長．

Answer 1

答案：